Teleskop-Kennwerte.

Die Öffnung (Objektiv, Eintrittspupille).
Ist der Durchmesser eines Objektivs ( Linse oder Spiegel ), die Bezeichnung ist ein großes D. Astronomische Fernrohre werden nach dem Durchmesser ihrer Objektive bezeichnet. Hat der Hauptspiegel einen Durchmesser von 100 mm, so spricht man von einem 100 mm Reflektor.

Das Lichtsammelvermögen.
Die Fähigkeit eines Teleskopes, Licht zu sammeln, steht in einem proportionalen Verhältnis zum Quadrat des Objektiv-Durchmessers. Beispiel: Ein 100 mm Refraktor sammelt 4mal mehr Licht als ein 50 mm Refraktor.

Die Brennweite.
Ist der Abstand vom Objektiv bis zum Brennpunkt. Die Brennweite eines Objektives wird mit groß F , die eines Okulares mit klein f' bezeichnet.

Die Öffnungszahl/Öffitungsverhältnis.
ist das Verhältnis von Objektivdurchmesser D zu Objektivbrennweite F in Millimetern. Ein Objektiv mit einer Öffnung D = 114 mm und einer Brennweite F = 900 mm hat somit ein Öffnungsverhältnis von D:F gleich 114mm : 900mm = 1 zu 8. Vielfach wird auch der reziproke Wert des Öffnungsverhältnisses, die Öffnungszahl N verwendet. Im obigen Beispiel: F:D gleich 900mm : 114mm = N   8

Die Vergrößerung.
Die Vergrößerung V eines Fernrohres gibt an, um wievielmal der Winkel, unter dem man ein Objekt mit dem Fernrohr sieht, größer ist, als der Winkel, unter dem man dasselbe Objekt ohne Fernrohr sieht.

Sie errechnet sich aus der Objektivbrennweite F und der Okularbrennweite f nach der Formel: Vergrößerung V = F : f

Die Vergrößerung wird also umso stärker, je länger die Objektivbrennweite F, und je kürzer die Okularbrennweite f ist. Beispiel, F = 900 mm, f = 20 mm ist gleich 900mm : 20mm = V = 45 x

Nach dieser Formel wäre es theoretisch möglich, die Vergrößerung eines Teleskopes in beliebige Höhe zu treiben. In der Praxis ist jedoch wegen der Wellennatur des Lichtes eine Grenze gesetzt.

Die Austrittspupille.
Die freie Öffnung ( Linse, Spiegel ) eines Fernrohres bezeichnet man als Eintrittspupille. Das vom Okular entworfene verkleinerte Abbild der Eintrittspupille wird als Austrittspupille bezeichnet. Dieser kommt bei einem astronomischen Fernrohr eine besondere Bedeutung zu. Der Durchmesser der Austrittspupille ergibt sich aus dem Objektivdurchmesser D dividiert durch die Vergrößerung V des Fernrohrs. Beispiel: D = 114 mm, V = 45x

Austrittspupille ist gleich D : V = 114mm : 45   2,5mm

Die Austrittspupille entsteht wenige Millimeter hinter dem Okular. Bringt man diese mit der Augenpupille zur Deckung, so wird das Bild optimal auf der Netzhaut des Auges abgebildet.

Minimalvergrößerung.
Bei der Beobachtung ausgedehnter Objekte ( Offene Sternhaufen, Gasnebel ) wählt man eine möglichst geringe Vergrößerung, um ein möglichst großes wahres Gesichtsfeld zu erhalten. Die Mindestvergrößerung eines Fernrohres ist dann erreicht, wenn Austrittspupille und Augenpupille den gleichen Durchmesser haben. Das Okular, welches diese Mindestvergrößerung erzielen kann, errechnet man durch folgende Formel: A x N = fmax

Hierbei ist f die erforderliche Okularbrennweite, A der Durchmesser der Augenpupille und N die Öffnungszahl des Fernrohres. Bei einer Öffnungszahl von N = 8 und einem Durchmesser der Augenpupille von 7 mm darf also zur Erreichung der schwächsten Vergrößerung maximal ein Okular mit 7 x 8 = 56 mm Brennweite benutzt werden. Noch geringere Vergrößerungen sind sinnlos, da dann die Austrittspupille größer als die Augenpupille wird u. nicht mehr das gesamte Abbild auf der Netzhaut des Auges abgebildet werden kann.

Optimalvergrößerung.
Wenn die Austrittspupille einen Durchmesser von einem Millimeter erreicht, wird das vom Objektiv entworfene Beugungsscheibchen eines punktförmigen Objektes durch Okular und Auge in der Größe eines Netzhautelementes auf diesem abgebildet. Ein Stern wird vom Auge gerade noch punktförmig gesehen. Diese Vergrößerung ist dann erreicht, wenn man ein Okular verwendet, dessen Brennweite in Millimetern der Öffnungszahl N des Objektives entspricht. Formel: fopt = N

Bei N = 8 ergibt ein Okular mit 8 mm die OptimaIvergrößerung, bei N = 10 genügt ein 10 nun Okular dieser Forderung. Bei stärkeren Vergrößerungen wird das Beugungsscheibchen einer punktförmigen Lichtquelle ( Stern ) auf mehreren Netzhautelementen abgebildet. Die Struktur der Beugungsringe ist erkennbar. Das Objekt wird dem Auge in diesem Falle zwar größer dargeboten, ohne dass jedoch mehr Details sichtbar werden. Diese Vergrößerungen werden deshalb auch als " leere " Vergrößerungen bezeichnet. Die Anwendung so hoher Vergrößerungen kann jedoch im Einzelfall, etwa bei der Trennung enger Doppelsternsysteme durchaus nützlich sein.

Welche Vergrößerung man in der Praxis wählt hängt darüber hinaus von einer Vielzahl weiterer Faktoren, wie der Luftunruhe, der Art des beobachteten Objektes u.v.a. ab.

Das Auflösungsvermögen.
Die wichtigste Größe für die Beurteilung der Leistungsfähigkeit eines Fernrohres stellt sicherlich das Auflösungsvermögen dar. Dieser Wert gibt an, bis zu welchem Winkelabstand zwei nahe beieinander befindliche Bildpunkte ( Doppelsterne ) noch getrennt abgebildet oder " aufgelöst " werden können.

Selbst ein technisch vollkommenes Objektiv ist nicht in der Lage, eine ferne punktförmige Lichtquelle, z.B. einen Fixstern, wieder als Punkt abzubilden. Vielmehr entsteht in der Brennebene ein helles Beugungsscheibehen, das von hellen und dunklen Ringen umgeben ist. Diese Erscheinung hat nichts mit der wirklichen Figur des Sternes zu tun, sondern kommt durch Beugung des Lichtes am Objektivrand zustande. Der Durchmesser dieses Beugungsscheibchens ist abhängig von der Wellenlänge des Lichtes u. in weitaus größerem Maße vom Durchmesser des Fernrohrobjektives. Zwei benachbarte, punktförmige Lichtquellen kann man mit dem Fernrohr gerade noch trennen, wenn sich ihre Beugungsscheibchen nicht zu sehr überdecken.

Theoretisch ist das Auflösungsvermögen eines Teleskops nahezu ausschließlich von seiner Öffnung D abhängig. Bei der allgemein gültigen Formel: 115 : D
Der errechnete Wert ist eine Angabe in Bogensekunden ( l°/3600 = 1" Bogensekunde ).
Beispiel: D = 114mm , 115 : D = 115 : 114 = 1" ( Bogensekunde )

Der sich aus dieser Formel ergebende Wert wird in der Praxis jedoch nicht erreicht, da die Luftunruhe und die Abbildungsfehler den Lichtfleck des Beugungsscheibchens vergrößern. Eine Beeinflussung des theoretischen Auflösungsvermögens durch Abbildungsfehler ist dadurch auszuschalten, dass man strenge Qualitätsmaßstäbe für die bearbeiteten optischen Flächen anlegt.

Der Bilddurchmesser.
Der Bilddurchmesser ist besonders für die Astrofotografie ein wichtiger Faktor. Das von einem Objektiv in der Brennebene erzeugte Bild ist um so größer, je größer der Winkeldurchmesser des abgebildeten Objektes W und die Brennweite F des Objektives ist.

Der Bilddurchmesser B (in mm) ergibt sich aus: B = 0,0175 x W x F

Bei 900 mm Brennweite wird demnach ein Objekt von 1° Winkeldurchmesser in einer Größe von 15,75 mm abgebildet. Die Sonne zum Beispiel, die einen scheinbaren Durchmesser von 32' = 0,5331 ( 32:60 = 0,5331 ) hat, würde von einem solchen Objektiv mit einem Durchmesser von ca. 8,4 mm abgebildet.

Als grobe Faustregel kann man bei 1000 mm Brennweite also von einem Sonnenbild mit 10 mm Durchmesser ausgehen. Das gleiche gilt für den Mond, der etwa den gleichen scheinbaren Durchmesser aufweist.

Die Bildhelligkeit.
Ein Fernrohr sammelt wesentlich mehr Licht als das Auge. Dies macht sich als enormer Helligkeitsgewinn bemerkbar. Bei astronomisch eingesetzten Fernrohren muss dabei besonders zwischen punktförmigen Lichtquellen ( Fixsterne ) und Objekten mit flächenhafter Ausdehnung ( Gasnebel ) unterschieden werden.

Im Zusammenhang mit der Bildhelligkeit wird oft von " lichtstarken " und " lichtschwachen " Objektiven gesprochen, was sich auf die Öffnungszahl N des Objektives bezieht. Dies ist völlig widersinnig, da zwei von der Öffnungszahl her noch so unterschiedliche Objektive bei gleichem Durchmesser und der geeigneten Wahl des Okulars auch gleiche Austrittspupillen haben und damit ein Bild gleicher Helligkeit auf der Augennetzhaut erzeugen.

Die mit einem Fernrohr gerade noch wahrnehmbare Grenzhelligkeit m ergibt sich aus der folgenden Formel: 2,5 x log ( D :6 )² + mo = m

mo = Helligkeit eines gerade noch mit bloßem Auge erkennbaren Sterns.

D = Durchmesser des Objektives.

Nimmt also ein Beobachter mit bloßem Auge noch Sterne der Größe mo = 5,5 wahr, so erreicht er mit einem Objektiv von 114 mm Durchmesser die Grenzgröße m = 11,9.

In dieser Formel sind Lichtverluste im Instrument und Umwelteinflüsse nicht berücksichtigt, so dass nur Näherungswerte erzielt werden können.

Bei der Fotografie flächenhafter Objekte entspricht die Öffnungszahl des Fernrohres den aus der allgemeinen Fotografie her bekannten Blendenwerten des Fotoapparates.

Copyright 2001 - Sternwarte Singen e.V. - Alle Rechte vorbehalten.

[ Seitenanfang ] [ Home ]